Die Straße soll die Erinnerung an Heinrich v. Kleist (1777–1811) wachhalten, den deutschen Dramatiker und Erzähler. Der alte Name „Goethestraße“ erinnerte an den deutschen Dichter Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832). Die Straße musste nach der Kommunalen Neuordnung umbenannt werden, da es in Iserlohn bereits eine größere Goethestraße gab.
2019 im Auftrag des Stadtarchivs Iserlohn redigierter Auszug aus:
Holtmeier, Hermann; Reinertz, Manfred: Iserlohner Straßennamen erzählen, hrsg. vom Förderverein Iserlohner Museen e.V., Iserlohn 2009 (Beiträge zur Heimatkunde für Iserlohn und den märkischen Raum; Band 19)