Der Name der Straße leitet sich von dem Kupferberg (216 m ü. NN) ab, auf dem sie endet. Der Name „Kupferberg“ erklärt sich aus dem Vorkommen von Erzen wie Galmei, Kupferkies, Zinkblende, Bleiglanz und Pyrit. Von einem Abbau in größerem Rahmen in der Letmather Gegend ist allerdings nichts bekannt.
Im Kupferberg sind 24 Höhlen nachweisbar. Dabei handelt es sich um Reste ehemals größerer Höhlensysteme, die durch den Steinbruchbetrieb zugänglich gemacht wurden. Einige Höhlen wurden während des Krieges zu Luftschutzkellern ausgebaut. In der sogenannten „Räuberhöhle“ wurden ein völlig erhaltenes rund 2000 Jahre altes Skelett und einige Tonscherben gefunden. Die östlichen Kupferberghöhlen wurden im Zuge der Deponie „Rote Halde“ zugeschüttet.
Am Nord-Abhang des Kupferberges befindet sich ein Baggersee gleichen Namens mit 0,70 ha Wasserfläche, der Kupferbergsee.
2019 im Auftrag des Stadtarchivs Iserlohn redigierter Auszug aus:
Holtmeier, Hermann; Reinertz, Manfred: Iserlohner Straßennamen erzählen, hrsg. vom Förderverein Iserlohner Museen e.V., Iserlohn 2009 (Beiträge zur Heimatkunde für Iserlohn und den märkischen Raum; Band 19)