Die Bezeichnung „Am grünen Hag“ geht auf eine Flurbezeichnung zurück und bedeutet „An der grünen Hecke“. In den für deutsche Wehrmachts-Angehörige errichteten Häusern wohnten später englische Besatzungssoldaten, die wegen Aussprache-Schwierigkeiten um einen anderen Namen baten. Daher benannte man diese Straße 1951 nach Ludwig van Beethoven.
Beethoven war Deutschlands größter Komponist. Er wurde 1770 in Bonn geboren und starb 1827 in Wien. Seine Orchesterwerke haben heute noch Weltruhm.
2019 im Auftrag des Stadtarchivs Iserlohn redigierter Auszug aus:
Holtmeier, Hermann; Reinertz, Manfred: Iserlohner Straßennamen erzählen, hrsg. vom Förderverein Iserlohner Museen e.V., Iserlohn 2009 (Beiträge zur Heimatkunde für Iserlohn und den märkischen Raum; Band 19)