Der Straßenname erinnert an den Textilkaufmann Johann Franz Lecke (1743-1803), der 1770 eine Garnbleiche in der Obergrüne zwischen dem Feuerwehrgerätehaus und der Firma Heinrich Stamm gründete. Lecke betrieb auch eine Baumwollfabrikation.
Johann Franz Lecke war ein Sohn des Industrie-Pioniers und Bürgermeisters Dr. Johann Caspar Lecke (1694-1785), der die Zinkhütte gegründet hatte. Sie befand sich am nordwestlichsten Ende des Leckeweges in der heutigen Grüner Talstraße (später Gelände der Iserlohner Brauerei). In der früheren ev. Volksschule Leckeweg Nr. 30 (dem Geburtshaus von Fritz Kühn) befand sich später ein Kindergarten.
Der Leckeweg führt an den Ländereien der im Urkataster 1829 eingetragenen Flurbezeichnung „an den Bleichen“ entlang.
2019 im Auftrag des Stadtarchivs Iserlohn redigierter Auszug aus:
Holtmeier, Hermann; Reinertz, Manfred: Iserlohner Straßennamen erzählen, hrsg. vom Förderverein Iserlohner Museen e.V., Iserlohn 2009 (Beiträge zur Heimatkunde für Iserlohn und den märkischen Raum; Band 19)