Alexander = männlicher Vorname (griech. Alexandros = „der Mannen-Verteidiger“). Diese Straße wurde nach dem Kaufmann und Unternehmer Alexander Löbbecke benannt. Sein Vater Johann Wilhelm Löbbecke besaß am „Dicken Turm“ ein Handelsunternehmen und eine Fabrik für Reit- und Fahrgeschirrbeschläge, die von Alexander und seinem Bruder Hermann übernommen wurden. Als Fabrikant bemühte er sich, soziale Probleme der Arbeiter nicht zu ignorieren. Alexander Löbbecke, der seinen Wohnsitz „Am Dicken Turm“ hatte, wurde in den Revolutionsunruhen 1848/49 Chef der Bürgerwehr und genoss wegen seiner vermittelnden und versöhnlichen Haltung großes Ansehen, vor allem bei den Bürgerschützen, die ihn 1852 als Nachfolger von Bürgermeister Friedrich Franz zum Obersten wählten. Er erwarb das Lürmannsche Grundstück am Ackenbrock, um dort 1862 eine eigene Heimstätte für den IBSV zu schaffen, die nach ihm „Alexanderhöhe“ genannt wurde. (siehe Alexanderhöhe)
Denkmalgeschützt ist der 1853 erbaute Teil der Altenwohnanlage Seniorenzentrum „Waldstadt Iserlohn“, Alexanderstraße Nr. 1. Die feierliche Grundsteinlegung des integrierten „Allgemeinen Armen- und Krankenhauses der Stadt Iserlohn“ am 18. Juni 1853 fand im Beisein des preußischen Prinzen Wilhelm I. statt. Unter der Führung des Iserlohner Stadt- und Kreisbaumeisters Ferdinand Dieckmann wurde das im klassizistischen Rundbogenstil errichtete Gebäude 1855 feierlich eingeweiht. Dies war der erste kommunale Großbau Iserlohns.
Die Metallwarenfabrik Hermann Sprenger (gegründet 1872) zog 1887 in ihre (nach Plänen des Iserlohner Architekten Otto Leppin und durch den Bauunternehmer Herm. Werth realisiert) neu errichteten Fabrikationsstätten mit Kesselhaus an der Alexanderstraße Nr. 10–21 ein.
2019 im Auftrag des Stadtarchivs Iserlohn redigierter Auszug aus:
Holtmeier, Hermann; Reinertz, Manfred: Iserlohner Straßennamen erzählen, hrsg. vom Förderverein Iserlohner Museen e.V., Iserlohn 2009 (Beiträge zur Heimatkunde für Iserlohn und den märkischen Raum; Band 19)